ガウスの法則

ガウスの法則とは、電荷と電場の関係を表した法則になります。

公式は、以下の通りとなります。

又、上記公式は、

真空中の場合は、誘電率ではなく電気定数を用いて

と表すことができる。

文字で表すと「任意の閉曲面を貫く電気力線の本数(左辺)は、その閉曲面内に存在する電荷の総量の1/ε(右辺)」になる。(左辺と右辺は比例する)

以下は、イメージ図となります。


ガウスの法則は、「電荷と電場の関係を表す法則」です。[「電場」は、「単位面積当たりの電気力線本数」のことですので、ガウスの法則は、「電気力線と電荷の関係を表す法則」と言い換えることもできます。

ガウスの定理では、表し方により電気力線、電束密度、電場が出てくることで理解しづらいので、個別で項目を起こした。(電気力線、電束密度、電場の関係
又、上記公式は、積分式とよばれ、微分式で表した公式もあり、電磁気学を始めたばかりのものには、理解が追いつかないので本項目では触れない。(後に、マックスウェルの方程式の時に触れることとする)

ここでは、電荷と電場に関するガウスの法則について記載したが、電気力線と磁場に関するガウスの法則もあるのでそれについては、個別に記載したい。